การแก้โจทย์ปัญหา

การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอนุกรมเรขาคณิต

ตัวอย่างที่ 1  อนุกรมเรขาคณิต   3   +   6   +   12   +   … จะต้องบวกกันกี่พจน์  จึงจะได้ผลบวกเป็น 765 

แนวคิด         กำหนด อนุกรมเรขาคณิต  3   +   6   +   12   +   …    =    765

                       ถามว่าจะต้องบวกกันกี่พจน์ คือหาค่า n  เมื่อ S_n  =  765

แก้ปัญหา       อนุกรมเรขาคณิต มี     a₁ = 3, r = 2, S_n = 765

                       หาค่าของ n จะต้องใช้สูตร

                                 

สรุป           อนุกรมนี้จะต้องบวกกัน    8    พจน์

ตัวอย่างที่ 2  อนุกรมเรขาคณิตอนุกรมหนึ่ง มี พจน์แรกเท่ากับ 3    และ พจน์ที่ n  เท่ากับ 96   
                       และ ผล   บวก  n  พจน์แรก เท่ากับ 189 จงหาผลบวกของ 10 พจน์แรกของอนุกรมนี้

   แนวคิด     โจทย์กำหนด พจน์แรกเท่ากับ 3, พจน์ที่ n  เท่ากับ 96 และผลบวก n พจน์แรก

                       เท่ากับ 189 ถามผลบวกของ 10 พจน์แรกของอนุกรมนี้

  แก้ปัญหา   หาอัตราส่วนร่วม( r) ก่อนแล้วจึงหา  S₁₀

สรุป             ผลบวกของ 10 พจน์แรกของอนุกรมนี้ คือ  3,069

Back                                                                                                   Next