ความหมาย

 ความหมายของอนุกรมเรขาคณิต

           อนุกรมที่ได้จากลำดับเรขาคณิต   เรียกว่า อนุกรมเรขาคณิต  และอัตราส่วนร่วมของลำดับเรขาคณิตจะเป็นอัตราส่วนร่วมของ อนุกรมเรขาคณิตด้วย

             กำหนด      a₁,    a₁r,    a₁r²,   …,  a₁r ^n-1  เป็นลำดับเรขาคณิต

               จะได้       a₁    +  a₁r  +  a₁r²  + … + a₁r ^n-1    เป็นอนุกรมเรขาคณิต

               ซึ่งมี        a₁ เป็นพจน์แรก  และ  r  เป็นอัตราส่วนร่วมของอนุกรมเรขาคณิต

ตัวอย่างของอนุกรมเรขาคณิต

                        1.   2 + 4 + 8 + 16 + …                       เป็น อนุกรมเรขาคณิต

                                เพราะ  2,  4,  8,  16,  …               เป็น ลำดับเรขาคณิต

                                และมีอัตราส่วนร่วมเท่ากับ  2

                        2.   81 + 27 + 9 + 3 + …                     เป็น อนุกรมเรขาคณิต  

                                เพราะ  81,  27,  9,  3,  …            เป็น ลำดับเรขาคณิต  

                               และมีอัตราส่วนร่วมเท่ากับ

                        3.  3 + 3 + 3 + 3 + …                           เป็น อนุกรมเรขาคณิต

                                เพราะ  3,  3,  3,  3,  …                  เป็น ลำดับเรขาคณิต

                                และมีอัตราส่วนร่วมเท่ากับ  1

 รูปแบบของอนุกรมเรขาคณิต

   เมื่อ a,r เป็นค่าคงที่ a≠0 และ r อาจเป็นได้ทั้งค่าบวกและลบ

                                           เรียกว่า r ว่า อัตราส่วนร่วม (Common Ratio)

ตัวอย่างอนุกรมเรขาคณิตที่เป็นอนุกรมลู่เข้าหรือลู่ออก

ตัวอย่าง 7 จงแปลงทศนิยมไม่รู้จบแบบซ้ำต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปแบบเศษส่วนโดยใช้ความรู้เรื่องอนุกรมเรขาคณิต

1. 0.777…    2. 0.7888…

  

Back                                                                                                     Next